Александр Николаевич в 2003 году окончил курс Народного артиста РФ Р.Б. Громадского кафедры режиссуры и актерского искусства СПбГУП им.З.Я. Корогодского. В разные годы служил в театрах обеих российских столиц: Молодежном театре на Фонтанке (Санкт-Петербург), Театре «Ведогонь» (Зеленоград, Московская область), Центре драматургии и режиссуры Казанцева и Рощина (Москва), а также Тульском областном театре юного зрителя. Позднее возглавлял Дворец культуры в Гремячинске (Пермский край) и являлся худруком Театра драмы и комедии города Чайковский Пермского края.
С 2001 года А.Н. Борисов снимался в кино и сериалах, среди которых «Первое мая», «Убойная сила», «Бедный, бедный Павел», «Морские дьяволы», «Кадетство», «След» и другие.
В 2023 году ушел в зону проведения Специальной военной операции (СВО) добровольцем. Он героически выполнял свой долг и до последнего вздоха был верен Родине, присяге, идеалам добра и мужества.
28 марта 2025 года погиб при выполнении боевых задач. Церемония прощания с Александром Борисовым прошла 31 марта в Гремячинске во Дворце культуры.
Университет выражает искренние соболезнования родным и близким, друзьям, коллегам погибшего. Светлая память о герое будет жить в сердцах всех, кто знал Александра Николаевича.